jump to navigation

Conversió d’escales: fer índex 6 Abril 06UTC 2010

Posted by xarxes in estadística, sociolingüística, sociologia.
Tags: , , , ,
trackback

Si feu anàlisi estadística i jugueu amb les dades tos haureu trobat moltes vegades que les variables es troben en diferents escales. Tot i que estes escales són conceptualment equivalents, numèricament són diferents. Per exemple:

  • Donada una variable (y) amb dos pols, que mesura des de l’ús exclusiu del català fins l’ús exclusiu d’altres llengües. El valor +8 és equivalent a l’us exclusiu del català, i el valor -8, ús exclusiu d’una altra llengua.
  • Ho volem convertir a una escala donada (x), amb dos pols, que també mesura des de l’ús exclusiu del català fins l’ús exclusiu d’altres llengües, però amb valors que varien del +1 (ús exclusiu del català) al +5 (ús exclusiu d’altres llengües).

És a dir, el +8 de la primera escala (y) és equivalent al +1 de la segona (x), i el -8 de la primera al +5 de la segona.

Per a fer una conversió amb escales més senzilles, com per exemple convertir una escala de 0 a 10 a una escala de 0 a 5, el que s’ha de fer és comparar les escales: la primera té un interval de 10 punts, i la segona de 5 punts. Dividim el 10 entre el 5 i aconseguim el 2, que significa que qualsevol valor de la primera escala dividit entre 2 és equivalent al de la segona. És a dir x = y/2

Però observeu que la conversió d’escales que presentem en l’exemple té dos problemes:

  • Una escala (o les dues) té valors positius i negatius: és una escala de valors enters.
  • Les escales són inverses: el mínim d’una és equivalent al màxim de l’altra, i viceversa.

El primer problema es resol sumant o restant un valor en l’equació. Mantenint-nos, de moment,  al marge del segon problema (escales divergents), per a convertir l’escala de 8 a -8 a l’escala 5 a 1 hauríem de:

  1. Comparar les escales: una és de 16 punts i l’altra de 4
  2. Per tant, el divisor serà 4 (16/4). Dividint els valors de la primera escala entre 4 obtenim els de la segona. El valor màxim 8 dividit entre 4 és 2.
  3. I per a resoldre el tema de les escales  amb nombres enters, obtenim la diferència entre el resultat de dividir el màxim de la primera escala (2) i el valor màxim de la segona escala (5). Estos 3 punts de diferència són els que hem d’incloure a l’equació: hem de sumar 3 punts.
  4. Per tant, l’equació conversora serà x=y/4+3
  5. Si ho comproveu amb el valor mínim, veureu que és correcta: -8/4+3 = 1 (que és el valor mínim de la segona escala)

Per a resoldre el tema de les escales inverses (el valor mínim d’una és el màxim de l’altra) només heu de fer els mateixos càlculs, però canviant de signe el divisor. En el nostre exemple, posar en negatiu el 4. Així, l’equació definitiva serà x=y/-4+3. I comprovem que l’equació converteix el valor 8 en 1 (ús exclusiu del català) i el valor -8 en 5 (ús exclusiu d’altres llengües).

PS: Algunes pistes que m’han ajudat a resoldre ràpidament el tema ha estat la conversió de graus Celsius a Fahrenheit.

Comentaris»

1. tonirodon - 11 Abril 11UTC 2010

Gran article.

2. Marc - 25 Abril 25UTC 2010

Molt interessant i útil. Fes-ne més així!


Deixa un comentari

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

Esteu comentant fent servir el compte WordPress.com. Log Out / Canvia )

Twitter picture

Esteu comentant fent servir el compte Twitter. Log Out / Canvia )

Facebook photo

Esteu comentant fent servir el compte Facebook. Log Out / Canvia )

Google+ photo

Esteu comentant fent servir el compte Google+. Log Out / Canvia )

Connecting to %s

%d bloggers like this: